Matura z matematyki maj 2024, poziom rozszerzony - arkusz CKE z odpowiedziami

Q: Kiedy odbyła się matura z matematyki na poziomie rozszerzonym w maju 2024?

Egzamin odbył się 15 maja 2024 r. Trwał 180 minut. Za wszystkie zadania można było zdobyć 50 punktów.

Q: Ile zadań miała matura z matematyki na poziomie rozszerzonym w maju 2024?

Arkusz miał 13 zadań za 50 punktów. Razem z podpunktami klucz CKE liczy 14 pozycji i wszystkie są w tabeli odpowiedzi na tej stronie.

Q: Gdzie znaleźć arkusz i odpowiedzi do matury z matematyki na poziomie rozszerzonym w maju 2024?

Odpowiedzi do wszystkich 14 pozycji klucza są w tabeli na tej stronie: w zadaniach zamkniętych dosłownie z zasad oceniania CKE, w otwartych sens przykładowego rozwiązania CKE. Oficjalny arkusz i zasady oceniania publikuje Centralna Komisja Egzaminacyjna na cke.gov.pl. Bezpośrednie linki do tych plików PDF są w sekcji „Źródła” na dole strony.

Arkusz sesji głównej z 15 maja 2024 r.: 13 zadań otwartych (14 pozycji razem z podpunktami), 50 punktów i 180 minut. W tabeli niżej każda pozycja ma wynik końcowy albo główny krok dowodu, liczbę punktów i temat. Najwięcej, 6 punktów, daje zadanie 12 (równanie kwadratowe z parametrem), a zadanie 13 to optymalizacja pola graniastosłupa za 6 punktów w dwóch podpunktach.

Data egzaminu: 15 maja 2024
Poziom: poziom rozszerzony
Liczba zadań: 13
Punkty: 50
Czas pracy: 180 min

Odpowiedzi do arkusza (klucz CKE)

Wszystkie zadania w arkuszu rozszerzonym są otwarte. Podajemy wynik końcowy, a przy dowodzie jego główny krok. Za co CKE przyznaje poszczególne punkty, opisują zasady oceniania (link w źródłach na dole strony).

Zadanie	Odpowiedź i temat	Pkt
1	59 °C (k⁻¹⁰ = 3/4, więc T(15) = 60 · (3/4)^1,5 + 20 ≈ 59)Funkcja wykładnicza: stygnięcie kawy	2
2	−∞Granica jednostronna funkcji wymiernej w punkcie	2
3	0,996Schemat Bernoulliego: kontrola 10 opakowań śmietany	3
4	a = 7/2, b = −5Styczna do wykresu funkcji: pochodna w punkcie	3
5	dowód: log₁₂80 = log₄80 / log₄12 = (2 + 1/a) / (1 + b)Dowód: logarytmy i zamiana podstawy	3
6	11 040Kombinatoryka: liczby z trzema cyframi nieparzystymi i dwiema parzystymi	3
7	x = 5, y = 20, z = 80Ciąg geometryczny z wyrazów ciągu arytmetycznego	4
8	dowód, np. dwusieczna kąta ABC dzieli trójkąt na trójkąt równoramienny i trójkąt podobny do ABCTrójkąt z kątem dwa razy większym: zależność boków (dowód)	4
9	P(AGF) = a²/12, P(CEFG) = a²/6Kwadrat: pola figur, na które przekątna dzieli trójkąt	4
10	x ∈ {π/6, π/4, 5π/6, 7π/6, 5π/4, 11π/6}Równanie trygonometryczne w przedziale [0, 2π]	5
11	S = (6, 7) albo S = (−4, −3)Okrąg i styczne z punktu: pole czworokąta ABSC	5
12	m ∈ (−∞, −3)Równanie kwadratowe z parametrem: wzory Viète'a	6
13.1	dowód wzoru P(a) = a²√3/2 + 13824√3/a: z objętości wysokość H = 13824/(a²√3)Optymalizacja: graniastosłup prawidłowy trójkątny	2
13.2	a = 8√3, najmniejsze pole 1728 + 96√3 (P maleje na całym przedziale (0, 8√3], bo P′(a) < 0 dla a < 24)	4
Razem		50

Najczęstsze pytania o ten arkusz

Kiedy odbyła się matura z matematyki na poziomie rozszerzonym w maju 2024?

Egzamin odbył się 15 maja 2024 r. Trwał 180 minut. Za wszystkie zadania można było zdobyć 50 punktów.

Ile zadań miała matura z matematyki na poziomie rozszerzonym w maju 2024?

Arkusz miał 13 zadań za 50 punktów. Razem z podpunktami klucz CKE liczy 14 pozycji i wszystkie są w tabeli odpowiedzi na tej stronie.

Gdzie znaleźć arkusz i odpowiedzi do matury z matematyki na poziomie rozszerzonym w maju 2024?

Odpowiedzi do wszystkich 14 pozycji klucza są w tabeli na tej stronie: w zadaniach zamkniętych dosłownie z zasad oceniania CKE, w otwartych sens przykładowego rozwiązania CKE. Oficjalny arkusz i zasady oceniania publikuje Centralna Komisja Egzaminacyjna na cke.gov.pl. Bezpośrednie linki do tych plików PDF są w sekcji „Źródła” na dole strony.

Odpowiedzi do arkusza (klucz CKE)

Najczęstsze pytania o ten arkusz

Teoria do zadań z tej sesji

Źródła