Matura z matematyki maj 2026, poziom rozszerzony - arkusz CKE z odpowiedziami

Arkusz sesji głównej z 11 maja 2026 r.: 12 zadań otwartych (13 pozycji razem z podpunktami), 50 punktów i 180 minut. W tabeli niżej każda pozycja ma wynik końcowy albo główny krok dowodu, liczbę punktów i temat. Najwięcej, 6 punktów, daje zadanie 11 (czworokąt wpisany w okrąg i opisany na okręgu), a zadanie 12 to optymalizacja pola trójkątnego kwietnika za 7 punktów w dwóch podpunktach.

Data egzaminu: 11 maja 2026
Poziom: poziom rozszerzony
Liczba zadań: 12
Punkty: 50
Czas pracy: 180 min

Odpowiedzi do arkusza (klucz CKE)

Wszystkie zadania w arkuszu rozszerzonym są otwarte. Podajemy wynik końcowy, a przy dowodzie jego główny krok. Za co CKE przyznaje poszczególne punkty, opisują zasady oceniania (link w źródłach na dole strony).

Zadanie	Odpowiedź i temat	Pkt
1	1/3Granica ciągu z symbolem Newtona	2
2	1/28Prawdopodobieństwo: ciąg z liczb 1–8 i iloczyny trzech kolejnych wyrazów	3
3	dowód: po pomnożeniu przez x²y² nierówność sprowadza się do (x + y)(x − y)² ≥ 0Dowód nierówności dla x, y > 0	3
4	dowód, że \|PQ\| = (√5/5)·aKwadrat: długość odcinka (dowód)	3
5	x ∈ (−∞, −5) ∪ (−1, 3) ∪ (3, +∞)Nierówność z wartościami bezwzględnymi	4
6	−1 026 168 (różnica −2, ciąg ma 1014 wyrazów)Ciąg arytmetyczny z warunkiem geometrycznym	4
7	x = kπ/2 albo x = π/12 + kπ/2, albo x = −π/12 + kπ/2, k ∈ ℤRównanie trygonometryczne sin 6x − 2 sin 2x = 0	4
8	krawędź podstawy 3√6, cosinus kąta między ścianami 5/14Ostrosłup prawidłowy trójkątny: kąt między ścianami bocznymi	4
9	(x − 6/5)² + (y + 3/5)² = 16/5Równanie okręgu w trójkącie równoramiennym	5
10	m ∈ (1, +∞)Funkcja kwadratowa z parametrem: miejsca zerowe w (−2, 2)	5
11	\|BC\| = 5, \|CD\| = 6, pole 30√3Czworokąt wpisany w okrąg i opisany na okręgu	6
12.1	dowód wzoru P(x) = 2x³/(x² − 16) dla trójkąta opisanego na kole o promieniu 2Optymalizacja: kwietnik z fontanną	3
12.2	x = 4√3 m, najmniejsze pole 12√3 m²	4
Razem		50

Najczęstsze pytania o ten arkusz

Kiedy odbyła się matura z matematyki na poziomie rozszerzonym w maju 2026?

Egzamin odbył się 11 maja 2026 r. Trwał 180 minut. Za wszystkie zadania można było zdobyć 50 punktów.

Ile zadań miała matura z matematyki na poziomie rozszerzonym w maju 2026?

Arkusz miał 12 zadań za 50 punktów. Razem z podpunktami klucz CKE liczy 13 pozycji i wszystkie są w tabeli odpowiedzi na tej stronie.

Gdzie znaleźć arkusz i odpowiedzi do matury z matematyki na poziomie rozszerzonym w maju 2026?

Odpowiedzi do wszystkich 13 pozycji klucza są w tabeli na tej stronie: w zadaniach zamkniętych dosłownie z zasad oceniania CKE, w otwartych sens przykładowego rozwiązania CKE. Oficjalny arkusz i zasady oceniania publikuje Centralna Komisja Egzaminacyjna na cke.gov.pl. Bezpośrednie linki do tych plików PDF są w sekcji „Źródła” na dole strony.

Odpowiedzi do arkusza (klucz CKE)

Najczęstsze pytania o ten arkusz

Teoria do zadań z tej sesji

Źródła